读书就像买积木，积木多了，你就能造你自己的城堡。——李自在

有几件事情我们是习以为常的：

一是目前全球有很多种语言，比如汉语，英语，法语，德语，意大利语，葡萄牙语。。。。。。每种主流的语言都有丰富的词汇；

二是人类有数千年的文明历史，我们脑子里有很多的名词，比如希腊，罗马，苏格拉底和亚历山大；

三是我们熟悉的数字系统有阿拉伯数字和罗马数字，阿拉伯数字是进位制的，同一个数字在不同的位置上代表的含义不同。

但这些习以为常的事情都是一直如此的吗，我们为什么有这么多的汉字，而为什么有些汉字有好几种不同的意思？希腊罗马的历史是如何记载和传递的？阿拉伯数字和罗马数字都是一样的吗？

01

我们常说“存在即合理”，事物的发展往往对应的是现实的需求。

小时候我们经常听到“文盲”这个词，不少生活在农村的爷爷奶奶辈是不认识字的，在后人看来，这似乎是一种落后的状态。

可为什么会出现这种情况？前辈们不识字，也没有影响他们的生活，为什么后来大家又开始宣扬“学好数理化，走遍天下都不怕”了呢？

费孝通先生在《乡土中国》中给出了一种解释，就是早期的中国广大地区是农村，农村的特点就少数人聚居，世世代代生活在一个地方，这是一种人情社会。在这个人情社会下，人们之间的“契约”往往不需要白字黑字写下来，而是通过关系纽带而作为背书的，所以对文字的需求其实并不高。

而随着城市化发展和人口迁徙，不同地域的人需要一套通用的文字标准进行信息传递，并且人们之间由于没有几代人建立起的信任，也需要通过写下“合同”来进行缔约，大到你买房买车的合同，小到你工作中的会议纪要，你在楼下煎饼果子摊赊账的签名都是这种。所以人们需要认识字才能在当下，特别是城市中更好的生活。

也就是说社会发展催生了对“识字”的需要，间接地促进了教育的发展。

文字和数字的起源也遵循这样一个规律。

在很久很久很久以前，人们需要传递的信息很少，可能就像猴子一样通过一些吼叫就够用了。

然后随着文明的发展，需要传递的信息越来越多，于是这种需求催生了语言和文字。

接着，当人们对记录数量的需求不断提高之后（比如贸易），就诞生了数字系统。

02

再聚焦一些，语言和数字也是经历了从简到繁的过程的。

按理说随着文化的不断发展，文字的数量应该随着不断增加，文化发展无穷的话，文字也会无穷。

但事实并不是这样，当文字发展到一定量的时候就达到了需求和易用性的平衡，再多的话虽然能够满足了新的需求，但是人们用起来就太烦了。

举个例子，我们有很多的美食，同时也有很多种餐具，但我们日常只用其中一部分， 因为如果我们吃不同的食物都要用不同的餐具的话，那太麻烦了。

这一切是怎么发生的？可能我们一开始只用筷子吃面条，用勺子吃米饭，也就是说筷子和勺子最开始只有一个作用，后来发现太麻烦，我们用筷子也可以吃米饭，这样筷子就有了两种作用。人们开玩笑说懒惰是科学发展的动力，我们发明新的工具，每个工具集成了更多功能。

文字也是这样，让数量到达一定程度的时候，我们就不再增加数量，而是把语义进行归纳，开始给一个字赋予更多的意义，这就是一次多义的由来，和筷子既能吃面条也能吃米饭没什么两样。

另外一个方面，常用的工具当然是越简单越好，我们希望手机能打电话，能玩游戏，能花钱，但是我们不希望它像笔记本电脑一样大。

同样的，“常用的都比较简单”这点在语言文字中也适用，你看我这篇文章用的字比划都不多，没有魑魅魍魉，饕餮，耄耋这种吧；就算是英语里，一般也就几个字母，没有"pneumonoultramicroscopicsilicovolcanoconiosis"吧（没错，这个一行都写不下的是一个单词，意思是肺尘病），人们宁愿用Pneumoconiosis来简称。

这里有一点很有趣，即使我们日常对话和文字都是一些比较常用的简单字，那也比过去的甲骨文，隶书，或者楔形文字，象形文字复杂，这是为什么？

当我们还在用电报的时候，因为电报是按字收费，所以一般人家都惜字如金，因为钱有限，太贵。

当我们在泥板，龟壳，竹子上面刻字的时候，我们也惜字如金，因为时间有限，太费劲。

如果说从甲骨文到90年代互联网发明前的区区几千年，人类生活所需要处理的信息有多么大的差异的话，我是不太认同的，全世界的信息可能在增加，可是对于我们的生活，自然没变，喜怒哀乐没变，所需要传递的信息量应该也没有特别大变化。那从惜字如金到现在书很多，写信也很多，就是因为信息表达的成本降低了。

而在成本高的那些年，人们需要把"好久不见了，真的很想见你一面，但是奈何我们相隔这么远，千山万水只能通过文字来寄托我的思念，看到这些字就请当我就站在你的面前。。。"简化成一句"见字如唔"。

这种其实就是一种"压缩"，人们读信时脑子中的翻译就是"解压缩"。和我们在一个电脑里把1G的东西压缩成500M，然后传给别人再解压没有什么区别。

压缩的一个缺点就是会降低信息的质量，容易产生歧义，反过来说，文字的冗余可以提高理解准确性。

我一贯认为"成见和误解是人与人之间最大的障碍"，所以不论说话还是写文章都会尽量多描述一些，多举些例子。可能会有些啰嗦，但是语言和文字都只是载体，想准确传达的信息才是最重要的。

03

继续说文字。

一词多义把我们需要词汇量控制在一个合理的范围，但另一方面也会带来歧义。

其实翻译就是在消除歧义的过程，而上下文的补充信息就是保证翻译准确性的一种方式。上下文信息越多，信息越准确。比如把上面的问题改成下面两个，答案是不是显而易见：

我特别喜欢弹吉他的男生，你会不会弹吉他？

我知道你吉他弹得好，过几天年会，你会不会弹吉他？

翻译的准确性是伴随信息量趋向100%的，但是永远到不到100%。更何况对很多古代语言的翻译其实没有那么多补充的信息，所以不准确也很正常。同样的，现在的语音识别也有这个问题。

上面的歧义性还建立在“我们对字的意思有了解，只不过拿不准在这里用哪个意思”的基础上。

那如果有一门语言已经失传，也没有更多的上下文，我们就没法翻译了吗？

其实不是这样的，因为语言只是工具，最主要的是其想表达的信息，比如我想表达的是桌子上有一个苹果，不论用汉语还是英文，用甲骨文还是梵文，其实传达的信息是一样的。如果我们通过其他语言的描述，或者通过历史研究了解到这个想传递的信息，其实我们就知道了这个语言的意思，在样本多的情况下可以通过对比等方法倒推出文字意思。如果你看过卷福主演的《模仿游戏》，你会发现破译密码也可以使用相同的手段。

说到密码，可以意识到，文字其实是一种编码，是用来与信息对应的。

04

随着人工智能的大热，很多人都知道了“自然语言处理”这个学科。那什么是自然语言呢？

比如我们说的汉语，英语，法语这类都是自然语言。

那还有别的语言吗？

当然有，比如编程语言，它也是一种编码，用来向计算机传达信息，指导计算机行动。‘

编程语言的具体形式有很多种，比如由0和1组成的机器语言，像0001011110000101......，又或者我们熟悉的高级语言，例如Python, C++,Java......

而高级语言的定义就是参考语言学和数学，用类似自然语言的方式描述的一种语言，比如我们想表达：

自然语言：a大于b，则c等于0

高级语言：if a > b, then c = 0

（具体为什么要用if ,then这种英文词，而不是汉语法语日语，这就是另外一个话题了。）

继续这个话题，如果说自然语言和编程语言都是对信息的编码，为什么不直接用自然语言来作为编程的高级语言呢？

本质的区别在于使用范围不同。自然语言是自然而然发展的，它的描述对象是现实生活中的诸多细节的，这些细节数量极大而且在不断发展，所以自然语言是开放的。

而机器语言只用在特定范围内，它的一个重要要求就是不能有歧义，所以是封闭而严谨的。

这也是为什么现在AI的语音识别，文字翻译等等都还有很长的路要走，就是因为其实是在通过一个封闭语言编码去翻译开放的自然语言。

就像拿直线画圆，可以不断分段来趋近，但是没那么简单。

05

最后再说说数字。

我们生活中用罗马数字比较少了，一般在表盘上还能见到。大家可能都知道下图一些常见的罗马数字的意思。

如果你仔细观察你会发现，罗马数字的：

1~3其实就是从I开始，逐渐增加竖条，I，II，III

4~5转换成了与V相关

6~8又在V的后面继续增加I

你有没有想过为什么IV是4，VI是6，我想过，因为我经常写错。

我们认为罗马数字就是数字，和阿拉伯数字对比就像汉语和英语一样，只不过不同的说法，实质没什么两样，其实不是的。

数字的发展也遵循着从简到繁的过程（这个过程很有意思，我后面会单独用一系列文章来写），当我们需要处理的数字超过我们的十个手指和十个脚趾的时候，我们就面临一个问题，怎么办？

我们实在不想用IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII来表示21了，写起来太累了，这样是老师罚抄写100遍，不得累死。

于是人们开始对数字进行编码，比如印度人用5代表IIIII（为印度人发明阿拉伯数字正名），罗马人用V代表IIIII，接着有V（5），X（10），L（50），C（100），D（500）， M（1000）。

那么如何把这些数组合起来表达其他的数呢？

阿拉伯数字采用按位计数法，通过进位制解决这个问题，即不同的位置上同一个数表达的意义不同，通过乘法来解码。

而罗马数字采用罗马计数法，则通过加减法来编码，小数出现在大数左边是减，出现在大数右边是加。

显然进位制更加容易计算，在现实中应用也更加广泛。

比如计算机的二进制，月份的12进制，时分秒的60进制，周的7进制，世纪的100进制等等。

为什么不统一用一种标准？这里面各有各的故事。但是更重要的是这种进制的思想。

好吧，就写到这，下篇文章见。

本文参考书：[1] 吴军. 数学之美[M]. 北京：人民邮电出版社，2014

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