新西南教育小编为大家整理了数字推理八大解题方法，公务员事业单位考试都可能会用到哦。

五、拆分法

【核心知识】

拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后

的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。其中，在公务员考试数字推理部分常

用的拆分法有因数分解法、幂指数拆分法和位数拆分法。

1、因数分解法

【核心知识】

因数分解法，是指对原数列中的每一个元素都由因数分解将其分解为两项，通过分析分

解后各项对应因数组成的数列的规律，进而分析出原数列规律的方法。使用该方法时，需要

对 20 以内质数的乘积有很高的敏感度。

2、幂指数拆分法

【核心知识】

对于具有明显指数特征(基于数字敏感和数形敏感)或者幅度变化较快的数列，优先考

虑使用幂指数拆分法，将其化为多次方式 的形式

，通过寻找 a、b、m、n 之间的关系进行求解。拆分时主要是围绕多次方数的和、差、倍数的形式展

开的，通常数列中会有两个或多个指数特征非常明显的数字，一般都是以这些数字为突破口

来寻求数列的规律，因此需要考生对常见的多次方数及其变形有足够的敏感度。针对公务员

考试的数字推理部分而言，在使用该方法时，主要从以下两个方面进行考虑。数列的各项均与基础的多次方数比较接近

对于数列中各项均与基础的多次方数比较接近的题目，解题的关键是首先要确定出修

正项 m 的变化规律。所谓基础的多次方数，即可以化为扩形式的数字。

平方数列的底数是自然数列。如上所示，因此，选 C。

3、位数拆分法

【核心知识】

位数拆分法，顾名思义，就是指将组成原数列每一项的数字分拆成若干组，通过拆分后

各组对应数字之间的规律来寻求原数列规律的方法。对于多位数(位数不少于三位)连续出

现、或者数列的幅度变化无明显规律的数列，可以考虑使用位数拆分法。拆分后，各组对应

数字之间的关系一般通过加和或者倍数关系表现出来。

【真题精析】

例 1. (2009·天津)187，259，448，583，754，( )

A．847 B．862 C．915 D．944

[答案]B

[解析]原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律；观察数列

特征：多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。对原数列各数位进行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原数列中

所有项各位数字相加之和为 16。因此，选 B。

六、分组法

【核心知识】分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组

后各郡分内郡或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。在行测考试的数字推理部

分，常用的分组方式为单元素分组法和多元素分组法。

（一）单元素分组法

【核心知识】

所谓单元素分组，即将数列中的每一项拆分成两部分，根据拆分后的两部分来寻求数

列的规律。对于大部分由分数组成的数列、带分数或算式形式的数列、带有根号形式的数

列，优先使用单元素分组法。

1、数列大部分由分数组成

【核心知识】对于大部分由分数构成的数列，通常是根据各组分子(分母)各自所组成的数列的规律或

者后项的分子(分母)与前项的分子和分母之间的关系来推求该数列的规律。在寻求规律的过

程中，常用到的技巧有约分、通分和反约分。

（1）约分

【核心知识】当数列中有非最简分数出现时(所谓非最简分数，即指分数的分子和分母具有公因数，

可以进一步将其进行约分的分数)，一般需先通过约分先将其化为最简分数，再找各项分数

的分子和分母之间的规律。

（2） 通分

【核心知识】当数列中各项的分子(分母)具有明显的倍数关系时，一般先利用通分将该数列化为分

子(分母)相同的数列，然后再推求各项的分母(分子)之间的规律。

（3）反约分

【核心知识】

反约分是通过同时等倍数的扩大数列中部分项的分子和分母，使得数列的分子、分母

或分子和分母之间呈现出一定的规律，进而得出原数列内在规律的方法。在求解分式类数

列的题目时，反约分是最常用的一种技巧。

2、带分数或算式形式出现的数列

【核心知识】对于出现带分数形式的数列，通常将带分数拆分成整数部分和分数部分，并分别考虑

二者的规律即可；对于算式形式的数列，一般分别观察运算符号前项和后项组成的数列，

从而找到该数列的规律。

3、带有根号形式的数列

【核心知识】

在遇到带有根号形式的数列时，通常将数列各项分解为根号部分和整数部分，之后再

寻求二者各自的规律。需要注意的是，如果根号在分子和分母部分同时出现时，一般需要

先通过关系式

使根号集中出现在分子或分母中。

（二）多元素分组法

【核心知识】

所谓多元素分组法，是指按照一定的分类方法，将数列中的各项分为若干组，通过组内

或者各组之间的关系来推求数列关系的方法。一般对于数列较长(不少于 6 项)，数字变化

幅度不大，单调关系不明显，或者存在两个未知项的数列，应该优先使用多元素分组法。

在数字推理中，一般按照交叉分组、分段分组以及对称分组的优先级别进行分组。

1、交叉分组

【核心知识】

交叉分组是指，将原数列分为奇数项数列与偶数项数列两组，分别找出两组数列的规律，

进而得到原数列规律。一般而言，奇数项数列与偶数项数列各自呈现不同的规律，亦或偶

／奇数项规律依附于奇／偶数项规律。

【真题精析】

例 1. (2010·江西)3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( )

A．13，11 B．16，12 C．18，11 D．17，13

[答案]C

[解析]数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。

2、分段分组

【核心知识】

分段分组是指，将数列相邻两项或几项作为一组，通过各组几个数字按照相同的运算

法则进行计算后得出的有规律的数列，来得出原数列的规律。一般情况下，优先进行两两

分组，其次考虑三三分组。

【真题精析】

例 1、 (2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( )

A．46 B．20 C．12

[答案]D

[解析]数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。由于相邻

两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。

3、对称分组

【核心知识】

对称分组是指，将原数列的首尾两项分为一组，首尾项相邻的两项分为一组，以此类推

将原数列分为若干组，根据各组内按照相同的运算法则进行计算后得出的是有规律数列(常

数列、等差数列、平方数列、立方数列等)，从而得出数列的规律。需要注意的是，当原数

列的项数为偶数的时候，最后将中间的两项作为一组；当原数列的项数为奇数的时候，最

后将中间的一项作为一组。

【真题精析】

例 1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28

A．15 B．14 C．9 D．18

[答案]B

[解析]数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分

组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。

七、构造法

【核心知识】

构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。

（一）数列元素构造法

【核心知识】

所谓数列元素构造法，是指通过分析数列中某几项元素的内在关系，进而构造出一定

的运算规则，代入原数列加以验证后得到适合整个数列的运算关系的方法。一般情况下，

解题的突破口在数列的“局部”，通常是数值较大或者幅度变动较大的三项，通过分析、构

造这些元素之间的逻辑关系，大胆猜测其规律并代人其他项进行验证，进而寻找到数列元

素之间的内在联系。

【真题精析】

例 1、1，2，3，7，16，( )

A．66 B．65 C．64 D．63

[答案]B

二、基础数列构造法

【核心知识】

所谓基础数列构造法，是指原数列由几种基础数列构造复合而成的方法。一般情况下，

常用的基础数列有多次方数列、等差数列等等。解题的突破口在“数字的敏感性”上，通

常是先分析原数列中各项，对其拆分后会得到具有明显数字特征的元素，然后通过分析拆

分后相邻几项元素的数字特性的内在联系，进而猜测构造出一定的规律并将其代入原数列

中的其他项进行验证，最后得到适合整个数列的规律。

【真题精析】

例 1、2，12，36，80，( )

A．100 B．125 C．150 D．175

[答案]C

八、联想法

【核心知识】

对于一道数字推理题目，如果用以上七种方法均不能找出数字之间的联系，则需要考

生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。

通常在行测考试中，需要用到联想法的题目非常少，考生只需稍作了解即可，不作为复习

的重点，但却是复习的难点。对于联想类的题目，主要可以从以下三个方面进行考虑：数

字的整除特性、数字的质合性质以及数列的意义描述。

【真题精析】

例 1、6，12，36，102，( )，3

A．24 B．71 C．38 D．175

[答案]A

[解析]数列各项都可以被 3 整除。