学霸之所以成为学霸也是有原因的，期中一个重要的原因就是学霸在变成学霸之前会经常思考这道题还可以怎么做的办法？有几种解法？

而学渣的目标只是把这道题做出来就可以了！

为什么要一题多解？

我们提倡一题多解，因为一题多解有很多好处：

首先:可以巩固所学知识和方法。

其次，可以训练思维的灵活性和发散性。

最后:可以从多解中寻求联系发现本质。

所以，我们在一题多解时不能为了多解而多解，最重要的是要把多解归一，有所创造，有所发现。

我们看一道经典题目：

如图，AM∥BN，求∠APB、∠PAM、∠PBN三个角之间的数量关系。

多解不是目的，归一才见本质，我们辛苦找寻各种解法是为了获得各种方法的共同本质和一般方法，以顺利解决其它同类问题。

比较分析发现，上述方法可以分两类：一是构造平行线，二是构造多边形。

我们进一步思考上述两类方法的共同原理：构造平行线可以利用平行线的性质获得有关角的关系，构造多边形可以利用多边形内外角性的获得有关角的关系但同时必须利用平行线的性质，两类辅助线的共同点是构造与平行线相交的截线。

我们发现作截线的根本原因：截线是联系条件“平行线”与结论“三个角"的重要途径。

解决问题也就是条件的有效利用，当条件中的已知关系与结论中所求关系产生联系时，问题便告解决。这是解决问题的策略！