写在前面

不多说了，硕博都是闹着玩，难题还看小学生，阿拉丁的心理阴影面积趋近正无穷了！

一道你看不起的小学题目

不知道为什么，人类随着学识的增加总是看不起原来自己学过的东西。不管是学习，在什么领域都有拿小学生来讽刺别人的人。

阿拉丁最近看到了一道小学神题，话不多说，上题！

不要往下翻，试着自己做做？

神题“菜”解

很多人第一眼可能觉得这题太简单了，不用动笔，口算都能出来；

但是第二眼发现好像不是那么简单，似乎总是少了个条件；

不过，仔细想想还是可以做出来的，毕竟嘲笑了这么多年小学生，再做不出来就打脸了。

阿拉丁当时一愣，发觉这题似乎是有点东西的，但是小学题怎么能难的倒我！

首先我做了个辅助线，把对角线连起来了。

因为我想将矩形的面积分开来看，我们知道：矩形对角线所分成的两个三角形面积相等

所以很显然空白部分矩形也被分成了面积相等的两个三角形，也就是说S1=S2

又因为两个大三角形面积相等，那么阴影部分的两个梯形面积也要相等才行

所以阿拉丁的计算结果如下：

So easy！

神题妙解

阿拉丁一直强调要做“事后诸葛亮”不要“事前猪一样”，解完一道题要想想还有啥花式解法可以秒杀这题的。

当然，花里胡哨就要用到初中的相似三角形了

依然是连接对角线因为三角形ABD相似于三角形EFD，且相似比是60:40=3:2所以ED=60m，则BC=90m所以阴影部分面积就是3000m²

”

依然是非常简单，算不上什么花里胡哨，和第一种解法差不多吧

但是看着看着，阿拉丁的笑容逐渐凝固……

都说了硕博都是闹着玩，科研还得小学生，这么简单能配小学生称神题？

开玩笑，人家小学生没学过基因都能分离基因，还能获奖，这么简单的题还不和挠痒痒一样。

阿拉丁发现了一个很大的问题！！！

这个矩形是可以无限延长的！！！

而且他们都是符合题意的，但是阴影面积不同

此时此刻，阿拉丁算是彻彻底底的感受到了现在出题人的套路满满、恶意满满！

果然图片的巧妙性不代表结果的准确性！

上述阿拉丁的两套算法要想成立，必要的前提就是大矩形与小矩形相似，否则那条对角线就不是公共的对角线，如下图：

那么阿拉丁陷入了沉思，这个阴影面积到底能不能求出来呢？

​

不行不行，阿拉丁既然想当一百零八线小网红，那么死磕也得给他做出来！

于是偷偷地百度了一下下

答案：略

阿拉丁心中怒火中烧！！！！什么破出题人！！！什么破题！！！一切不给答案的题都是没有灵魂的题！！！【芬芳】

艰难的求解之路

初等做法

阿拉丁首先想到构造，也就是多画点辅助线构造。

呃，我才写到这，你肯定猜得出来，我没构造出来……呜呜呜……

中等做法

不行，看起来几何法有点吃力，那么我解析！！！

我不相信坐标系还做不出来！！！

如图，阴影部分面积就是多边形OABCDE的面积。几何法中就是缺一个OA的长度，所以我们要解析OA的长度。

因此设点A（x,0）；

所以阴影部分面积为：S=30×40+20x=1200+20x;

好吧一个二元一次方程，一个方程俩未知数。

阿拉丁要暴走啦！！！！这题能不能做出来啊？！

高等做法

好吧，一杯茶一包烟，一道积分算一天。

你不是面积吗？面积很了不起啊？我积分！

有本事你比分割求和取极限还厉害？！

我们把阴影部分分成两个，设AB=x （未知）；

这导致四边形ABCD的面积就是个变量；

所以这导致整个阴影部分面积是一个变量而不是一个具体的数字

最终阿拉丁确定了！

这玩意算不出来一个具体的数字，他只能是个范围值

因此阴影面积的取值范围为 （1800，∞）

阿拉丁有话说

算了不说了，什么破题……

今天你学废了吗？

后记

此题为一道网红小学题，因为难度超纲爆火，不过阿拉丁认为很有可能是哪个出题人晚上没睡好漏写了一个条件（吐槽）。

如果您喜欢作者，您的关注与点赞都是对作者最大的鼓励！