主要内容：

通过二次函数开口、对称轴与函数单调性等相关知识，介绍求y=x|x-1|单调区间的主要方法和步骤。

解：

(1)当x-1≥0时，即x≥1,此时：

y=x(x-1)=x^2-x,

该二次方程的对称轴x=1/2<1,开口向上，对称轴右边为增区间，故此时有单调增区间为：[1,+∞)。

(2)当x-1＜0时，即x＜1，此时：

y=-x(x-1)=-x^2+x,

此时二次方程开口向下，对称轴x=1/2,

对称轴左边为增区间，对称轴右边为减区间，即此时：

增区间为：(-∞，1/2],减区间为(1/2,1)。