本节重点：一个数的绝对值的意义。

难点：两个负数的大小比较。

一个正数在数轴上所表示的点与原点的距离是这个数的本身。一个负数在数轴上所表示的点与原点的距离是它的相反数。

理解绝对值的意义就可以认识，在数轴上表示负数的点，离开原点越远，它的绝对值越大。因此这个负数反而越小。

下面看例题1：

例1

分析：我们首先把这三个数-4、3、-0.5在数轴上表示出来，这样很容易就找出了它们的相反数，即4、-3、0.5。

再根据这些数在数轴上的点到原点的距离，可以写出它们的绝对值。我们发现，两个互为相反数所表示的点到原点的距离相等，即它们的绝对值是相等的。

-4和4的绝对值是4

3和-3的绝对值是3

-0.5和0.5的绝对值是0.5

∴此题可解。详见上述图片所示。

再看一题，例2：比较大小

例2

分析：这是两个负数比较大小的问题。按照我们之前讲的，两个负数中，绝对值大的，其值反而小；绝对值小的，其值反而大。

搞清楚这一点，再看例2就不难了 。

最后看例3：计算

例3

分析：关于含有绝对值的数的计算，要先将数的绝对值求出来。把绝对值符号去掉，再按照一般的加减乘除进行运算。具体步骤参见图片。

补充练习：

计算：

（1）|4.4|+|-5.6|

（2）|-4.1|－|4.1|

（3）7.5－|-5.5|

（4）|-105|－80

参考答案：

（1）10

（2）0

（3）2

（4）25

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