最近笔者阅读《让思考上瘾》，这是得到图书出品、新星出版社出版的一本书，原作者是日本人野村裕之，本书包含67道逻辑思维题。笔者发现其中一些逻辑思维题可以用数学方法解决，于是笔者想开设一个专栏，将可以用数学方法解决的此类问题收集起来，记下所用的数学方法。以下是第六题：

石头、剪刀、布（难度☆☆）

A和B进行了10次猜拳游戏。

A出了3次石头、6 次剪刀和 1次布，B出了 2次石头、4 次剪刀和 4 次布。2 人从未出现平局。

过于投入的 2人已经记不清自己出石头、剪刀和布的先后顺序了。请问谁赢的局数更多呢?

大家可以停下，稍作思考，也可以想一想如何用数学方法解决。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

分析与解：设A出的3次石头中，B出了次剪刀，次布；A出的6次剪刀中，B出了次石头，次布；A出的1次布中，B出了次石头，次剪刀（这里对应的是石头，对应的是剪刀，对应的是布）；

显然有，解出该方程组即可得答案。但这是六元一次方程组，解起来有点麻烦，可以利用每个未知数都是非负整数，得到以下特殊的解法：

（2）-（4）-（6）可得：，由于且，所以，将它们分别代入（1）（3）（4）（6）可得：，。

 所以A出的3次石头中，B出了3次剪刀，0次布，A赢了3次，输了0次；A出的6次剪刀中，B出了2次石头，4次布，A赢了4次，输了2次；A出的1次布中，B出了0次石头，1次剪刀，A赢了0次，输了1次；于是A总共赢了3 4 0=7次，B总共赢了10-7=3次，所以A赢的局数更多。