背景介绍

角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．涉及到角平分线的考点主要是性质、判定以及四大辅助线模型，在初二上期中、期末考试中都是经常考察的方向。

角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．

角平分线判定：到角的两边距离相等的点在角的角平分线上．

角平分线四大模型

1、角平分线+平行线，等腰三角形必出现

已知：OC平分∠AOB，CD∥OB交OA于D．

则△ODC为等腰三角形，OD=CD．

2、角平分线+两垂线，线等全等必出现

已知：OC平分∠AOB．

辅助线：过点C作CD⊥OA，CE⊥OB．则CD=CE，△ODC ≌ △OEC．

3、角平分线+一垂线，中点全等必出现

已知：OC平分∠AOB，DC垂直OC于点C．

辅助线：延长DC交OB于点E．则C是DE的中点，△ODC ≌ △OEC．

4、角平分线+截长补短线，对称全等必出现

已知：OC平分∠AOB, 截取OE=OD，连接CD、CE．

则△ODC和△OCE关于OC对称，即△ODC ≌ △OEC．

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